SOAL TRIGONOMETRI

Minggu, 13 September 2020

soal cerita dan penyelesaiannya dengan bantuan determinan dan invers matriks

Indah Putri Lestari (16)

XI IPS 2

Matematika

soal cerita dan penyelesaiannya dengan bantuan determinan dan invers matriks

Contoh soal 1

Arman membeli 5 pensil dan 3 penghapus, sedangkan Susi membeli 4 pensil dan 2 penghapus di toko yang sama. Di kasir, Arman membayar Rp 11.500,00 sedangkan Susi membayar Rp 9.000,00. Jika Dodi membeli 6 pensil dan 5 penghapus, berapa ia harus membayar?

Persoalan ini dapat diselesaikan menggunakan dua cara.

Jika maka dengan cara pertama, yakni cara invers, diperoleh .

Ingat, determinan dari adalah ad - bc.

Penyelesaian cara kedua adalah cara determinan, yaitu:

Penyelesaian

Dimisalkan harga satuan pensil = x dan harga satuan penghapus = y. Disusun ke dalam sistim persamaan linear dua variabel (SPLDV)

5x + 3y = 11.500

4x + 2y = 9.000

Sistim persamaan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk matriks, yakni

Cara Pertama (Invers Matriks)

dan

Diperoleh harga satuan pensil Rp 2.000 dan harga satuan penghapus Rp 500.

Jadi, Dodi harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500

-------------------------

Cara Kedua (Determinan Matriks)

Jadi, Dodi harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500.

https://brainly.co.id/tugas/1476814

Contoh soal 2

Ani membeli 3 kg jeruk, 1 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp61.000,00. Ida membeli 2 kg jeruk, 2 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp67.000,00. Wati membeli 1 kg jeruk, 3 kg apel dan 2 kg alpukat dengan harga Rp80.000,00. Jika mereka bertiga membeli buah di toko yang sama, berapakah harga 1 kg dari masing-masing dari buah tersebut?

Jawab

Misal

x = harga 1 kg jeruk

y = harga 1 kg apel

z = harga 1 kg alpukat

Bentuk sistem persamaan linear tiga variabelnya

3x + y + z = 61.000

2x + 2y + z = 67.000

x + 3y + 2z = 80.000

Bentuk matriksnya